等离子电视
https://dept.math.lsa.umich.edu/~krasny/vortex_ring.html 在时间t=0时，活塞开始推动流体穿过圆形管道的开口端。边界层分离并卷起，形成一个涡环，并向下游传播。活塞在时间t=1.6时停止运动，随后在管道开口处形成一个反向旋转的环。
一個載有電流的線圈（黑色）會產生磁場（藍色）。若線圈的位置和電流都對應點線鏡面反射，其產生的磁場不會是原磁場的鏡面反射，會是原磁場反射後，再加以反向。線圈的位置和電流是向量，但產生的磁場是贗矢量
如图所示，在xOy坐标系中y轴的负半轴上有一荧光屏；在第一象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；第四象限内存在方向沿$-x$方向的匀强电场．在xOy平面内从y轴上的$P(0,L)$点，以大小为$\frac{2qBL}{m}$的相同速率、沿与y轴正方向分别成30°和150°角，同时发射质量为m、电荷量为q的两个相同正粒子，粒子经
<svg width="400" style="float:right" viewBox="0 0 14660 11680" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <defs></defs> <path id="phZCU3fmf" d="M 9776 6148 C 9766 6146 578.772 10724.438 612.772 10699.438 C 645.772 10674.438 2919 8989 3025 8911 C 3086 8867 3148 8821 3163 8809 C 3179 8796 3214 8771 3241
http://idl.hbdlib.cn/index.aspx 中国数字图书馆电子图书是由中国数字图书馆有限责任公司建立和维护的大型电子图书全文数据库。可访问的资源包括2000年以来的35万多册图书，涵盖了经济、法律、语言与文学、艺术、历史、地理、自然科学、工业技术、天文和地学、环境与安全等 22 个大类，均为PDF格式。 数学奥林匹克小丛书
《Modern Cryptography：Theory and Practice》是由毛文波翻译的中文版，该书深入探讨了现代密码学的理论与实践。书中涵盖了密码学的基础概念、加密算法、安全模型、数字签名、认证协议等内容。此资源来源于数缘社区，这是一个专注于高等数学和密码学的在线论坛，由山东大学数学院研究生创立。论坛提供丰富的数学电子书和密
如图： 相关：rolling disk 两个圆盘具有相同的半径 (R) 和相同的质量 (m); 它们通过一根连接杆（长度：2R，质量：M）保持接触，该杆连接在两个圆盘的旋转中心。两个圆盘都可以自由地围绕它们的旋转中心转动。第一个圆盘的旋转中心固定在墙上，而另一个圆盘可以自由移动（当然连接在连接杆上）。两个圆盘之间的接触不滑动（
空穴现象（Cavitation）指的是在流动的液体中气相的空穴 – 亦即极小的无液体空间（“空泡”或“空隙”） – 产生与消灭的一种物理现象，是力作用在液体的结果。液体受到压力的快速改变时会产生空穴，此时的压力通常相当低，除了液体本身的蒸汽压，可以说是真空。当环境的压力变高，空穴分裂，产生强力的冲击波。
电偶极子的电场线 此图既有等势线，也有电场线，它们相互正交！！
Nineteenth Century Geometry [*]5. The differential geometry of Riemann [*]6. Lie Groups [*]Supplement: A modern formulation of Riemann's theory Lie sphere geometry spherical wave transformations Laguerre transformations
情况一：三星成一直线,边上两颗围绕当中一颗转. 情况二：三星成三角形,围绕三角形中心旋转. 情况三：两颗星围绕第三颗星旋转. 情况四：三个等质量的物体在一条8字形轨道上运动
水平悬挂弹簧自重的伸长量和水平静置弹簧自重的压缩量
是一種曲線，將一質點放置在此曲線上任一點使其自由下滑（不計阻力）至最低點所需的時間皆相等。
学习化学一定要背化学反应吗？
Balancing Chemical Equations Calculator 配平化学方程式计算器 https://www.easycalculation.com/chemistry/balancing-equations.php 原理应该是不定方程，或是线性代数吧！ 暖暖论坛！ ！
问题是： 首先我们询问 Gemini（最后一句要求它不要生成额外的文本） 他的回答是然后我们询问 ChatGPT（最后一句要求它不要生成额外的文本） 他的回答是 这两个生成的脚本哪个正确？
乾嘉學派與圓徑周率 《續疇人傳》依然傳承乾嘉學派的立場 董祐誠於 1823 年歿於北京，同年冬天，他的兄長董基誠將他的遺著收集成《董方立遺書》 出版。這部全集收入他的曆算稿五種，包括了《割圜連比例圖解》、《橢圓求周術》、《堆 垛求積術》、《斜弧三邊求角補術》及《三統術衍補》。其中《割圜連比例圖解》和《堆垛 求
阅读阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论不需要很多的前置知识,但是它经常用很长的篇幅导线段比例使人晕头转向. 我收集了一点资料: [*]Treatise on Conic Sections,它是用较现代的记号编辑和整理了圆锥曲线论,合并了一些重复的题,加入了一些注释,我以此书为主线来翻译圆锥曲线论,省力很多很多.作者为Thomas Heath(托马斯·利特尔·希
例如 https://ia904700.us.archive.org/view_archive.php?archive=/6/items/stackexchange/math.stackexchange.com.7z 共3.1G fileas jpgtimestampsize Badges.xml 2023-12-04 14:14:29252479489 Comments.xml 2023-12-04 14:15:342129708083 PostHistory.xml 2023-12-04 14:20:059326396133 PostLinks.xml 2023-12-04 14:
Leibniz, Bernoulli and The Logarithms of Negative Numbers
相量加法不是向量加法 相量加法能用普通的三角函数公式推导吗？
Projective geometry Introduction The work presented in this thesis draws a lot on concepts of projective geometry. This chapter and the next one introduce most of the geometric concepts used in the rest of the text. This chapter concentrates on projective geometry and introduces concepts as points,
Solution to problems in Mathematical Reflections José Hernández Santiago, 26.03.2017 O31 (Issue 6, 2006. Proposed by Jean-Charles Mathieux, Dakar University, Sénégal.) Let $n$ be a positive integer. Prove that \begin{eqnarray*}\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}\binom{n+k}{k} = \sum_{k=0}^{n} 2
这本英国旧书把$n+1$的阶乘写成$\enclose{left bottom}{n+1}$ 好像比$(n+1)!$方便一些 在19世纪的英美用过一段时间,后来因排版困难不再使用了: 在History of Symbols for $n$ Factorial查到 在Thomas Jarrett查到这个符号源自德语: 对应的MathML为 MathML <menclose>查到madruwb为Arabic factorial symbol (阿语向左书
Introduction to the Geometry of the Triangle, Paul Yiu, Summer 2001 Department of Mathematics, Florida Atlantic University Version 12.1224, December 2012 Geometry 2013 Fall <svg width="229" height="220" viewBox="0 0 2290 2200" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="float:right"> <g id="l3L4XfP
复变函数的图像是如何与平面曲线搭建起关系的？
通过将指数函数展开成数列形式，用极限证明波长$\lambda$是很长的，并且普朗克定律(Planck's law)收敛于瑞利—琼斯定律(Rayleigh-Jeans law). The series expansion for $e^x$ is: $$e^x=\sum_{j=0}^{\infty}\frac{x^j}{j!}$$ Rayleigh-Jeans law is: $$I(\lambda,T)=\dfrac{2\pi ckT}{\lambda^4}$$ Planck's law is: $$I(
Divergence theorem 21. If $f$ is a scalar function with continuous first partial derivatives, prove that \[ \iint_S f \mathbf{n} d S=\iiint_D \nabla f d V . \] [Hint: Use (2) on $f\bf a$, where $\bf a$ is a constant vector, and Problem 27 in Exercises 9.7.] 22. The buoyancy force on a floating objec
假设地球为标准的球，且是液态的（好象大部分算是，岩浆），那么一个质点在地球球心附近的话，所受引力被各个方向的质量吸引，所受合力应该为0吧？ 但万有引力公式说明很大才对，应该怎么理解？ （只是看了《流浪地球》随想）
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