\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\smub[2]{%
\global\def\smubbox{{\underbrace{#1}_{#2}}}%
\vphantom{#1}\smash{\smubbox}}
\newcommand\smubv{\vphantom{\smubbox}}
\begin{document}
\[
\sqrt{\underbrace{aa \cdots a}_{n\text 个}}
\text{ vs } 
\sqrt{\smub{aa \cdots a}{n\text 个}} 
\]
注意：要在外面用 \verb"\smubv" 补回原来的高度，否则可能会与下一行重叠
\begin{align*}
f(k)&=\sqrt{\smub{aa \cdots a}{n\text 个}} \smubv \\
&=\sqrt{\smub{\frac12+ \cdots +\frac12}{n\text 个}} \smubv \\
&=\sqrt[n]{\smub{a+ \cdots +a}{n-1\text 个}+\frac1a} \smubv\\
&\ge\cdots
\end{align*}
\end{document}