云中漫步

       08年高考数学江西卷（理）最后一题有点难 

 

2008年江西理科数学最后一题（第22题）为：

 

不等式(1)与2004年西部奥林匹克最后一题：

设a,b,c是正数，求证：

 

 

类似，且证明比这道西部奥林匹克题还难。而这道西部奥林匹克题当年参赛选手无一人完全证出。

另外，2003年中国数学奥林匹克第三题：

 

，即得(1)右边的等式。

笔者在《中学数学研究》(南昌)2006年第2期“一道西部数学奥林匹克赛题的溯源与推广”对那道西部奥林匹克题给出了推广。

 

江西的宋庆老师 在这里说

2008-06-17 21:15    sqing55 http://www.docin.com/p-7311951.html
今天阅卷结束。该题第2小题无人挨边；14分的题全省9分一人，8分二人。 见这里。

   由此可知，（2）右边的不等式，江西的考生无人证出，基本上属于废题。所以第（2）小题不宜作高考题。

    此题也引起了张景中院士的兴趣，在 “张景中院士解江西高考压轴题”一

贴中

           

 

 

   在  http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=106970有一个对右边不等式的反证明法证明

    

 在那里陈计对右边不等式有一个证明，并给出了另一个类似的不等式的证明：

 

 

 对这个问题将继续探讨，然后撰文谈此题的解法及推广。

 

讨论此题的一些链接：

http://bbs.pep.com.cn/thread-383186-1-5.html

http://bbs.pep.com.cn/thread-385303-1-1.html

http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=4711023&oldpage=1&thesisid=88&flag=topic1

http://www.shuxuetongxun.com/bbs/viewthread.php?tid=563&extra=page%3D2

http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=4760099&oldpage=1&thesisid=494

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=48&Id=12617

http://www.shuxuetongxun.com/bbs/viewthread.php?tid=515&extra=page%3D1

http://www.shuxuetongxun.com/bbs/viewthread.php?tid=530&page=1#pid2507