复平面上解析几何的部分公式

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笛卡尔平面上的解析几何，点用横坐标和纵坐标表示。
复平面上的解析几何，点用复数表示。二者并无实质区别。但是后者的表达式往往更简单一些。
在复平面的解析几何中，有人早就提出过复斜率的概念，这是一个有力的分析工具。但是这个东西目前一直不为大家接受和使用。
国内有位姓唐的网友，在【数学中国论坛】上网名叫 denglongshan 的，对复平面解析几何研究了多年，得到了下面一些公式（只是一部分），这些公式在解决平面几何问题时，还是比较好用的。使用时必须依靠 mathematica 这个计算平台，手工计算太繁琐而不可行。


下面将陆续补充一些公式：

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下面将陆续补充一些公式：

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复斜率的几何意义：

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下面公式不常用，或者说有上面的公式，下面的公式就可不用：

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两直线形成的角度与这两直线复斜率之间的关系：

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复斜率的几个性质：

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已知三角形各顶点坐标，求其面积的公式（注意，下面求面积的公式中，ABC 应逆时针环绕，如果是顺时针环绕，公式前面要加一个负号）：

椭圆、双曲线、抛物线的复平面方程：

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直线 AB 外一点 P 到该直线的距离 S：

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已知三角形各顶点的复数坐标，求其有向面积的公式。
已知凸四边形各顶点的复数坐标，求其有向面积的公式。