一个多元不等式

lemondian

给定正整数$m\geqslant 2,n\geqslant 2,x_k>0,k=1,2,\cdots ,n$，证明或否定:
$\sum_{k=1}^mx^n_k\sum_{k=1}^m\dfrac{1}{x^n_k}-m^2\geqslant (\dfrac{n}{n-1})^2(\sum_{k=1}^mx^{n-1}_k\sum_{k=1}^m\dfrac{1}{x^{n-1}_k}-m^2)$

lemondian

Help