二次曲线系的分类

hbghlyj

arxiv.org/pdf/2009.04334.pdf
Example 1.3 (n = 3). There are five strata Gr_σ in the Grassmannian Gr(2,$\mathbb S^3$):

hbghlyj

$[1,1,1]$举例说明
unitsize(1cm);
draw(unitcircle);
draw(xscale(2)*yscale(1/2)*unitcircle);
表中的其他4类分别是什么样的？

hbghlyj

$[2,1]$举例说明
unitsize(1cm);
draw(unitcircle);
draw(shift((-1.2,0))*xscale(2.2)*yscale(2.2/sqrt(5))*unitcircle);

hbghlyj

$[3]$举例说明
unitsize(1cm);
draw(unitcircle);
draw(slant(-1/2)*shift((0,-2/3))*xscale(2/sqrt(3))*yscale(4/3)*unitcircle);

hbghlyj

$[(1,1),1]$举例说明
unitsize(1cm);
draw(unitcircle);
draw(yscale(1/2)*unitcircle);

hbghlyj

$[(2,1)]$举例说明
unitsize(1cm);
draw(unitcircle);
draw(xscale(.5)*yscale(sqrt(.5))*shift((1,0))*unitcircle);

hbghlyj

例如，从四个不同的点开始，其中两个点越来越近，所以我们得到两个重合点和另外两个点

有两种方法继续：首先，如果另外两个点越来越近，我们得到两个重合点和两个重合点；其次，如果另外两个点之一越来越接近前两个重合点，我们得到三个重合点和另一个点。

最后四个点合在一起得到重合4点

hbghlyj

当 n=4 时如何解释？
似乎更复杂