旋转函数

hjfmhh

11题D选项怎么证明？

kuing

`f(x)` 是“45°旋转函数”当且仅当对于任意实数 `b`，直线 `y=x+b` 与 `y=f(x)` 至多一个公共点。

那么对于可导函数，如果存在 `f'(x_0)=1` 且 `f''(x_0)\ne0`，那它就不是“45°旋转函数”，因为这时 `f(x)` 在 `x_0` 处的切线为 `y=x+b` 并且在切点附近的曲线在切线的同侧，只要将切线往该侧平移一点点，就有两个交点。