求三角代数式的最小值

lemondian

已知$0<x,y<\dfrac{\pi}{2}$，求$\dfrac{9}{\sin^2x}+\dfrac{1}{\cos xcos^2ysin^2y}$的最小值。

kuing

这有啥难嘀，第二个分母后两项均值一下，变成求 `9/\sin^2x+4/\cos x` 最小，这时换个元求导就行了。

isee

kuing 发表于 2024-3-21 15:34
这有啥难嘀，第二个分母后两项均值一下，变成求 `9/\sin^2x+4/\cos x` 最小，这时换个元求导就行了。 ...

这种朴素二元化一元的方式往往很实用~