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若平行六边形 $ABCDEF$ 中已知 $AB=a$，$BC=b$，$CD=c$，$DE=d$，$\angle A=\angle D=\alpha$，$\angle B=\angle E=\beta$，$\angle C=\angle F=\gamma$，则
\[
EF=b+(a-d)\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma}，FA=c-(a-d)\frac{\sin\beta}{\sin\gamma}。
\]
从这个结论可以导出一些相关结论：
（1）平行六边形 $ABCDEF$ 中，$AB\geqslant DE$，$BC\leqslant EF$，$CD\geqslant FA$ 和 $AB\leqslant DE$，$BC\geqslant EF$，$CD\leqslant FA$ 有且只有其中一组不等式成立
（2）平行六边形若有一组对边相等，则三组对边都对应相等
（3）平行六边形内角相等的充要条件是三组对边的差的绝对值相等 |
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