如何证明三角形中两个大小关系？

lemondian

在三角形中，有$s^2\leqslant \dfrac{R(4R+r)^2}{2(2R-r)}$,$s^2\leqslant 2R^2+10Rr-r^2+2(R-2r)\sqrt{R^2-2Rr}$,
如何证明：$2R^2+10Rr-r^2+2(R-2r)\sqrt{R^2-2Rr}\leqslant \dfrac{R(4R+r)^2}{2(2R-r)}$呢?

kuing

\[2\sqrt{R^2-2Rr}\leqslant\frac{2R-r}2+\frac{2(R^2-2Rr)}{2R-r},\]
代入即得