函数的性质

lrh2006

已知$ a\in R $，设$ A(x_1,y_1) ，B(x_2,y_2)$是函数$ y=(x-a)^2 $与$ y=1-sinx $图象的两个公共点，记$ f(a)=|x_1-x_2| $，则（ ）
A.函数$ f(a) $是周期函数，最小正周期是$\pi  $
B.函数$ f(a) $在区间$ (0，\frac{\pi}{2}) $上单调递减
C.函数$ f(a) $的图象是轴对称图形
D.函数$ f(a) $的图象是中心对称图形

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