求椭圆中的线段和的最小值

lemondian

已知椭圆$C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左，右焦点分别为$F_1,F_2$，过点$A(x_0,y_0)$的直线与椭圆$C$交于$P,Q$两点（$P$在$Q$的上方），线段$PQ$上存在点$M$使得$\dfrac{|AP|}{|AQ|}=\dfrac{|MP|}{|MQ|}$，求$|MF_1|+|MF_2|$的最小值。

kuing

M 的轨迹不就是 A 的极线么