集合包含 与充要条件

力工

题目:
已知集合$M=(-\infty ,-3)\cup (5,+\infty) $,$P=[a,8]$,求$a$的范围，使它成为 $M \cap P=(5,8]$的必要不充分条件。
做法：
先求 $M \cap P=(5,8]$的充要条件，得$a\in [-3,5]$,然后找一个集合A使$[-3,5]\subset A$。
疑问：
这样有什么错误吗？请指正。