交错三角形之间的区域的最大面积

hbghlyj

顶点在单位圆上的两个交错三角形之间的最大面积是多少？
"交错三角形" 表示圆上的点的顺序是交错的。
例如，两个顶点等距的相交交错三角形之间的区域面积为$1/√3$≈0.57735
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hbghlyj

我猜测顶点在单位圆上的交错三角形之间的最大面积是正方形的面积：2。


当两个三角形趋向正方形的两半时：
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如何证明2是两个顶点在单位圆上的交织三角形之间区域的最大面积？