当圆环竖起来时投影外轮廓是个“操场跑道形”

hbghlyj

kuing 发表于 2023-7-25 05:58
注意到当圆环竖起来时投影外轮廓是个“操场跑道形”：

，然后让圆环稍微歪一点点，它不可能由一个跑道瞬间变成个椭圆。

hbghlyj

1. \[ScriptCapitalR]=ImplicitRegion[(2-Sqrt[x^2+z^2])^2+y^2<=1,{x,y,z}];
2. RegionPlot[Evaluate[Resolve[\!\(
3. \*SubscriptBox[\(\[Exists]\), \(z\)]\({x, y, z} \[Element] \[ScriptCapitalR]\)\), Reals]], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]

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\[\left(-\sqrt{-x^2+4 \sqrt{x^2}-3}\leq y\leq \sqrt{-x^2+4 \sqrt{x^2}-3}\land (-3<x<-2\lor 2<x<3)\right)\lor (-2\leq x\leq 2\land -1\leq y\leq 1)\]