递推数列一题

hongxian · 发表于 2013-9-8 14:17

本帖最后由 hongxian 于 2013-9-8 15:12 编辑 已知数列${a_n}$的各项均为正整数，对于$n=1,2,3,\cdots$,有
$a_{n+1}=\begin{cases}3a_n+5&a_n为奇数\\
\dfrac{a_n}{2^k}&其中k是使a_{n+1}为奇数的正整数，a_n为偶数
\end{cases}$
（1）当$a_1=19时$，$a_{2014}= $?
(2)若$a_n$是不为1的奇数，且$a_n$为常数，则$a_n=$?

kuing · 发表于 2013-9-8 14:28

检查一下输入

PS、第二问怎么看都看不懂，$a_n$ 总是一奇一偶，怎么又会是常数？……

hongxian · 发表于 2013-9-8 15:19

回复 2# kuing

和你有同样的问题，看了一下题目，除了$a$写成了3，没有发现其它错误！

kuing · 发表于 2013-9-8 15:23

哪里来的题啊？

hongxian · 发表于 2013-9-8 16:02

回复 4# kuing

2013--2014武汉市九月调考试题

kuing · 发表于 2013-9-8 20:18

话说，让我搜到了2011年的这样一贴：zhidao.baidu.com/question/271201727.html

hongxian · 发表于 2013-9-8 21:58

本帖最后由 hongxian 于 2013-9-8 22:14 编辑 回复 6# kuing

明白了,谢谢了!看样子是指$a_n$为奇数的时候为常数.
顺便也说一下第一问是一个以6为周期的周期数列$a_{2014}=a_4=98$

kuing · 发表于 2013-9-8 22:17

哎，我只是想说，如果那个“2013--2014武汉市九月调考试题”的题目果真如1#那样的话，那就太糟糕了，抄旧题也算了，还抄成这个样子让要读不懂……

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