空间三直线

realnumber

l,m所成角为α，l,n所成角为β，
求m,n所成角的取值范围.----怀疑就是│α-β│~│α+β│（后者超过90度的话，最大就取90度）

realnumber

百度了下，是"三面角"

goft

就是以$l$为旋转轴的两个圆锥的母线位置关系么

乌贼

回复 3# goft
一针见血

其妙

回复 2# realnumber
定义
三面角：由三个面构成的多面角称为三面角，如图中三面角可记作∠O-ABC。
特别地，三个面角都是直角的三面角称为直三面角。
三面角的补三面角：由三条自已知三面角定点发出的垂直于已知三面角的三个平面的射线组成的三面角叫做已知三面角的补三面角。
性质
1、三面角的任意两个面角的和大于第三个面角。
2、三面角的三个二面角的和大于180°，小于540°。

三面角相关定理
设三面角∠O-ABC的三个面角∠AOB、∠BOC、∠AOC所对的二面角依次为∠OC，∠OA，∠OB。
1、三面角正弦定理：
sin∠OA/sin∠BOC=sin∠OB/sin∠AOC=sin∠OC/sin∠AOB。
证明过程如下：
三面角正弦定理
三面角正弦定理
2、三面角第一余弦定理：
cos∠BOC=cos∠OA×sin∠AOB×sin∠AOC+cos∠AOB×cos∠AOC。
证明过程如下：
三面角余弦定理证明
三面角余弦定理证明
3、三面角第二余弦定理：
cos∠OA=cos∠BOC×sin∠OB×sin∠OC-cos∠OB×cos∠OC。
从三面角第一余弦定理中消去∠AOB和∠AOC即可得
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