问个数列通项公式

青青子衿

\[a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n-2}}{1-a_{n-1}a_{n-2}}\]
有简单的通项公式吗??

kuing

你都照着 tan(x+y) 的公式来写递推了，还有什么问题？

其妙

楼主这是相邻3项的递推关系，不是相邻3项的递推关系
自己随便想的题目吧？

青青子衿

回复 3# 其妙

楼主这是相邻3项的递推关系，不是相邻3项的递推关系
自己随便想的题目吧？ ...
其妙 发表于 2014-1-27 21:25

唉
\[a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n-2}}{1-a_{n-1}a_{n-2}}\]\[a_1=tan \theta_1\]\[a_2=tan \theta_2\]\[a_3=tan (\theta_1+\theta_2)=tan \theta_3\]\[a_4=tan (\theta_2+\theta_3)=tan \theta_4\]\[a_5=tan (\theta_3+\theta_4)=tan \theta_5\]\[……\]
\[\theta_1+\theta_2=\theta_3\]\[\theta_2+\theta_3=\theta_4\]\[\theta_3+\theta_4=\theta_5\]\[……\]
\[\theta_n=F_n\]
\[a_n=\tan(F_n)\]

其妙

牛笔！
那你还问什么题啊？自己都会做了还是kuing给的提示？

青青子衿

回复 5# 其妙

牛笔！
那你还问什么题啊？自己都会做了还是kuing给的提示？
其妙 发表于 2014-2-3 14:28

谢谢kuing！没错是kuing给的提示呀！