其他函数的整数分布

tommywong

$100=a_1^2+a_2,a_1=\sqrt{100-a_2}$

像这样只有一个平方数的话还是可以求出来的。

$\displaystyle \sum_{a_2=0}^{\infty} C_{\sqrt{100-a_2}}^0=\sum_{a_2=0}^{\infty} C_{[\sqrt{100}]-a_2}^0=C_{10+1}^1=11$



不过我想再推广多一些，欢迎大家讨论。