三个不等式题求证

等待hxh · 发表于 2014-4-16 17:05

本帖最后由等待hxh 于 2014-4-16 20:00 编辑

(最近学不等式，发现不等式花样繁多，所以练了一些题，但这几题我还没搞定，希望大神指点迷津！）

realnumber · 发表于 2014-4-16 18:48

kuing · 发表于 2014-4-16 18:53

第2题是FAQ，将条件整理为
\[\frac{x-1}x+\frac{y-1}y+\frac{z-1}z=1\]
下略

kuing · 发表于 2014-4-16 19:27

第三题你打错了第一项的分母。

感觉以前也做过，方法大概就是不妨设 xy+yz+zx=1，然后正切代换，最后用柯西和三角不等式搞定

realnumber · 发表于 2014-4-16 19:31

转发下

等待hxh · 发表于 2014-4-16 19:38

感觉证明有问题，导函数我用软件验证了，存在小于0的情况

realnumber · 发表于 2014-4-16 19:52

回复 6# 等待hxh
哦，２楼的连接应该没问题．

等待hxh · 发表于 2014-4-16 20:58

realnumber · 发表于 2014-4-16 21:49

回复 6# 等待hxh

确实５楼有问题，几何画板也验证了下～～～

kuing · 发表于 2014-4-16 22:46

回复 8# 等待hxh

其实我4#说的比这个要复杂……

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