椭圆中的定值问题，不知有没有几何法

hongxian · 发表于 2014-5-23 12:46

设$A$、$P$是椭圆$\dfrac{x^2}{2}+y^2=1$上两点，点$A$关于$x$轴的对称点为$B$（异于点$P$），若直

线$AP$、$BP$分别交$x$轴于点$M$、$N$，
求证$\vv{OM}\cdot\vv{ON}=2$

kuing · 发表于 2014-5-23 12:48

P在哪？

hongxian · 发表于 2014-5-23 12:50

回复 2# kuing

写掉了，$P$在椭圆上

kuing · 发表于 2014-5-23 12:54

其妙 · 发表于 2014-5-23 18:05

回复 1# hongxian
$\vv{OM}\cdot\vv{ON}=a^2$

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[几何] 椭圆中的定值问题，不知有没有几何法