函数零点

lrh2006

若函数f(x)=x^2+ax+2b在区间(0,1),(1,2)内各有一个零点，则a^2+(b-2)^2的取值范围是?我已经做出来了。我想问的是，不用线性规划，这个题目可以求出a,b的范围吗？还有，本题可以用向量解决吗？谢谢！

wzxsjz

$f(x)=x^{2}+ax+2b$