发一个解几题，不知解法能不能更几何一点

hongxian · Post time 2014-9-9 11:09

设$F$为双曲线$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$的左焦点，在$x$轴上$F$点的右侧有一点$A$，以$FA$为直径的圆与双曲线左、右两支在$x$轴上方的交点分别为$M$、$N$，则$\dfrac{\abs{FN}－\abs{FM}}{\abs{FA}}$的值为(　　)

来自:zhidao.baidu.com/link?url=eRlWZIGoXc_6WPPLEsI6eKfGTW2QjNzCIScWw2 ... nlc8whxpbN7d3oPwFIsK

还有一种解法是将$A$特殊化为右焦点,不知有没有更几何一点的解法?

爪机专用 · Post time 2014-9-9 12:25

旧论坛可能有

kuing · Post time 2014-9-9 14:02

找到了 kkkkuingggg.haotui.com/thread-1084-1-5.html

Tesla35 · Post time 2014-9-9 17:48

回复 3# kuing

NB

力工 · Post time 2014-9-12 10:25

圆与双曲线联立，用焦半径公式就可以了。

hongxian · Post time 2014-9-12 19:51

回复 5# 力工

那不就是那个百度知道内的方法吗?

其妙 · Post time 2014-9-13 09:18

正想回复答案的……

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[几何] 发一个解几题，不知解法能不能更几何一点