二次曲线蝴蝶定理的疑问

郝酒

红圈圈这句话怎么理解啊？

红色圈圈这句话怎么理解啊？

其妙

平行显然成立噻；
蝴蝶定理？线段相等？
大概是$H'$和$L'$重合于$AC$与$BD$的交点后成为调和分割吧？
see：baike.baidu.com/view/64379.htm
baike.baidu.com/picture/64379/64379/0/cb8065380cd79123c91caac6ac345982b3b78087?
通过射影几何，我们可以非常容易的将蝴蝶定理推广到普通的任意圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线，甚至退化到两条相交直线的情况）。

圆锥曲线C上弦PQ的中点为M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

而通过投影变换可以非常容易证明这个定理。

郝酒

谢谢，我也想的是 1/MH-1/MH' = 1/ML - 1/ML'，可是那个“蝴蝶”型找不到啊。
对了，其妙大哥推荐个射影几何的学习材料吧，我总是看不进去。

hbghlyj

几何画板验证