一道数列题（小数点后第一位数）

等待hxh

abababa

是不是用积分算的，当$n=3$时$a_n>0.6$，数列是递增的
当$n \to\infty$时$\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{n}{n+i}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{1+\frac{i}{n}}=\int_{0}^{1}\frac{1}{1+x}dx=\ln2<0.694$
这样$0.6<a_n<0.694$，第一位小数就只能是$6$了，当$n=1,2$时第一位小数是$5$

kuing

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正好隔壁版块有这么一贴：kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=1736 不必定积分