半箭头向量

kuing

默认向量箭头 $\overrightarrow{AB}$，$\overleftarrow{AB}$，这里我们想让箭头变成“半箭头”。

其实半箭头原先就有，命令是 \leftharpoonup 和 \rightharpoonup ，只是没有做到上面去。
代码 \$a\leftharpoonup b\rightharpoonup c\$ 效果 $a\leftharpoonup b\rightharpoonup c$，类似于 \leftarrow 和 \rightarrow 。

而看 amsmath 宏包后发现 \overrightarrow 命令其实是由 \rightarrow 做上去的，于是我们可以仿照它的定义来把半箭头做上去。

amsmath 宏包中这方面相关定义有一堆，经观察可知关键是这几句

1. \def\leftarrowfill@{\arrowfill@\leftarrow\relbar\relbar}
2. \def\rightarrowfill@{\arrowfill@\relbar\relbar\rightarrow}
3. \ams@renewcommand{\overrightarrow}{%
4.   \mathpalette{\overarrow@\rightarrowfill@}}
5. \ams@renewcommand{\overleftarrow}{%
6.   \mathpalette{\overarrow@\leftarrowfill@}}

复制代码

于是仿照可写出

1. \makeatletter
2. \def\leftharpoonfill@{\arrowfill@\leftharpoonup\relbar\relbar}
3. \def\rightharpoonfill@{\arrowfill@\relbar\relbar\rightharpoonup}
4. \newcommand\rbjt{\mathpalette{\overarrow@\rightharpoonfill@}}
5. \newcommand\lbjt{\mathpalette{\overarrow@\leftharpoonfill@}}
6. \makeatother

复制代码

测试文档： bjt.tex (435 Bytes, 下载次数: 1046)

2014-12-16 01:46 上传

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这样一来，各种箭头应该也可以类似造出来，时间关系有空再试……

kuing

试。

1. \def\twoheadleftarrowfill@{\arrowfill@\twoheadleftarrow\relbar\relbar}
2. \def\twoheadrightarrowfill@{\arrowfill@\relbar\relbar\twoheadrightarrow}
3. \newcommand\ltwojt{\mathpalette{\overarrow@\twoheadleftarrowfill@}}
4. \newcommand\rtwojt{\mathpalette{\overarrow@\twoheadrightarrowfill@}}

复制代码

要加 amssymb 宏包。

效果


当然了，这纯粹是玩玩，没什么用

kuing

1. \def\nleftarrowfill@{\arrowfill@\nleftarrow\relbar\relbar}
2. \def\nrightarrowfill@{\arrowfill@\relbar\relbar\nrightarrow}
3. \newcommand\nljt{\mathpalette{\overarrow@\nleftarrowfill@}}
4. \newcommand\nrjt{\mathpalette{\overarrow@\nrightarrowfill@}}

复制代码

这个就更无聊了

kuing

1. \def\multimapfill@{\arrowfill@\relbar\relbar\multimap}
2. \newcommand\multimapjt{\mathpalette{\overarrow@\multimapfill@}}

复制代码

羊1234

能做双头的么？

kuing

回复 5# 小芳

你说的“双头”是指 <-> 这种？

kuing

双向箭头也类似，amsmath 里关于双向的向量箭头定义如下

1. \def\leftrightarrowfill@{\arrowfill@\leftarrow\relbar\rightarrow}
2. \ams@newcommand{\overleftrightarrow}{%
3.   \mathpalette{\overarrow@\leftrightarrowfill@}}  

复制代码

于是类似地做出

1. \def\leftrightharpoonfill@{\arrowfill@\leftharpoonup\relbar\rightharpoonup}
2. \newcommand\lrbjt{\mathpalette{\overarrow@\leftrightharpoonfill@}}
3. \def\twoheadleftrightarrowfill@{\arrowfill@\twoheadleftarrow\relbar\twoheadrightarrow}
4. \newcommand\lrtwojt{\mathpalette{\overarrow@\twoheadleftrightarrowfill@}}

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等，效果

kuing

再无聊一个

1. \def\triangleleftfill@{\arrowfill@{\triangleleft\mkern4mu}\relbar\relbar}
2. \newcommand\lsjxjt{\mathpalette{\overarrow@\triangleleftfill@}}
3. \def\trianglerightfill@{\arrowfill@\relbar\relbar{\mkern4mu\triangleright}}
4. \newcommand\rsjxjt{\mathpalette{\overarrow@\trianglerightfill@}}
5. \def\triangleleftrightfill@{\arrowfill@{\triangleleft\mkern4mu}\relbar{\mkern4mu\triangleright}}
6. \newcommand\lrsjxjt{\mathpalette{\overarrow@\triangleleftrightfill@}}

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效果

擦，双向单字母的居然变成这样……

kuing

时隔三年大半，我才发现，上面那些代码中的 \relbar 是一条小横线（实际上就是减号），而其实还有双横线 \Relbar（实际上就是等号），那照上述方法，将其与 `\Rightarrow` 组合，双线的箭头向量应该一样可以做出来，一试果然！

1. \makeatletter
2. \def\Leftarrowfill@{\arrowfill@\Leftarrow\Relbar\Relbar}
3. \def\Rightarrowfill@{\arrowfill@\Relbar\Relbar\Rightarrow}
4. \def\Leftrightarrowfill@{\arrowfill@\Leftarrow\Relbar\Rightarrow}
5. \newcommand\liffjt{\mathpalette{\overarrow@\Leftarrowfill@}}
6. \newcommand\riffjt{\mathpalette{\overarrow@\Rightarrowfill@}}
7. \newcommand\iffjt{\mathpalette{\overarrow@\Leftrightarrowfill@}}
8. \makeatother

复制代码

效果：


这样一来，我又可以造出一堆无聊的双线箭头向量了……比如：

1. \def\Triangleleftfill@{\arrowfill@{\triangleleft\mkern5mu}\Relbar\Relbar}
2. \newcommand\Lsjxjt{\mathpalette{\overarrow@\Triangleleftfill@}}
3. \def\Trianglerightfill@{\arrowfill@\Relbar\Relbar{\mkern5mu\triangleright}}
4. \newcommand\Rsjxjt{\mathpalette{\overarrow@\Trianglerightfill@}}
5. \def\Triangleleftrightfill@{\arrowfill@{\triangleleft\mkern5mu}\Relbar{\mkern5mu\triangleright}}
6. \newcommand\LRsjxjt{\mathpalette{\overarrow@\Triangleleftrightfill@}}

复制代码

kuing

回复 9# kuing

哦，原来
\def\Leftarrowfill@{\arrowfill@\Leftarrow\Relbar\Relbar}
\def\Rightarrowfill@{\arrowfill@\Relbar\Relbar\Rightarrow}
\def\Leftrightarrowfill@{\arrowfill@\Leftarrow\Relbar\Rightarrow}
这三句在 amsmath 中已经有了，楼上那三行多余。
奇怪的是，amsmath 定义了这三句之后，在后续并没有使用到，所以实际中也没见过它的应用，以致于我以为还没被定义。

kuing

闲来无事，细读了一下 amsmath.sty 中关于这类自适应长度的箭头（即 $\vv{XXX}$、$A\xrightarrow[XX]{XXX}B$ 这类）的代码，可知它们都是基于一条命令：\arrowfill@ ，其定义如下：

\def\arrowfill@#1#2#3#4{%

  $\m@th\thickmuskip0mu\medmuskip\thickmuskip\thinmuskip\thickmuskip

   \relax#4#1\mkern-7mu%

   \cleaders\hbox{$#4\mkern-2mu#2\mkern-2mu$}\hfill

   \mkern-7mu#3$%

}

关键之处是 \cleaders\hbox{...}\hfill 这行，它将重复 \hbox{...} 来填充给定的空间，这句的前后还各有一个东西，所有东西之间都有负距离，具体来说，\arrowfill@{左}{中}{右}#4（这个#4将会放入style，这里不用管它）得到的是：

左 -9mu 中 -4mu 中 -4mu 中 ... 中 -9mu 右

为什么两边的负距离更大？是因为总长由实际内容而定，需填充的长度一般不为 \hbox{...} 的整数倍，所以两边会余留一点小空白（长度不确定但有上界），因此需要更大的负距离才能确保线不断开。

之后定义向右的可伸长箭头时是这样的：
\def\rightarrowfill@{\arrowfill@\relbar\relbar\rightarrow}
其中 \relbar 是一条短线，因此，可伸长箭头实际上是由短箭头与若干条短线连接起来的，并且连接处是略有重叠的，这就解释了为什么有时看PDF上的长箭头会觉得线的粗浅不均（从楼上上的图也能看出来），当然这跟阅读器有关，打印出来应该不会有这问题。

明白了原理之后，就知道上面用 $\triangleright$ 来做的箭头是有问题的，上面那些测试之所以看起来没问题，完全是运气好，一旦做更细致的测试就会发现不妥：


接下来看看向量箭头和 $A\xrightarrow[XX]{XXX}B$（\xrightarrow）这种箭头的定义。

前者是用一个叫 \overarrow@ 的命令把箭头做上去的，不复杂，暂时懒得讲了，扯扯后者，它里头有一个命令叫 \ext@arrow ，其定义如下：

\def\ext@arrow#1#2#3#4#5#6#7{%

  \mathrel{\mathop{%

    \setbox\z@\hbox{#5\displaystyle}%

    \setbox\tw@\vbox{\m@th

      \hbox{$\scriptstyle\mkern#3mu{#6}\mkern#4mu$}%

      \hbox{$\scriptstyle\mkern#3mu{#7}\mkern#4mu$}%

      \copy\z@

    }%

    \hbox to\wd\tw@{\unhbox\z@}}%

  \limits

    \@ifnotempty{#7}{^{\if0#1\else\mkern#1mu\fi

                       #7\if0#2\else\mkern#2mu\fi}}%

    \@ifnotempty{#6}{_{\if0#1\else\mkern#1mu\fi

                       #6\if0#2\else\mkern#2mu\fi}}}%

}

随后定义箭头为：
\newcommand{\xrightarrow}[2][]{\ext@arrow 0359\rightarrowfill@{#1}{#2}}
\newcommand{\xleftarrow}[2][]{\ext@arrow 3095\leftarrowfill@{#1}{#2}}

参数真多，#5 是相应的箭头，#6、#7 是箭头下上方的文字，至于前四个数字，不难看出，#1、#2 是控制上下方文字的左右偏移的，设计者大概觉得，对于右箭头，文字稍微向左偏会好看些，所以先 0 后 3，左箭头则反过来先 3 后 0。

而令我不解的是 #3、#4，对于 \setbox\tw@ 那部分，如果我没理解错，是要获取箭头应有的长度，它将比上下方文字的最大宽度大 (#3+#4)mu（\scriptstyle下），那么 0359 和 030{14} 甚至 03{-100}{114} 应该都是同样的效果，实测发现的确如此，既然只与和有关，何必要两个参数？

明白了原理之后，也可以自己构造这类箭头了，比如说，现在有向左和向右，却没有双向，于是我们可以补充一个：

\newcommand{\xleftrightarrow}[2][]{\ext@arrow 000{17}\leftrightarrowfill@{#1}{#2}}

（为什么我会设成 000{17} ？）

再比如，现在有单线，却没有双线，注意楼上所讲的，\Leftarrowfill@ 等已有定义，只是没被用过，现在正好可以用上（amsmath故意的？）：

\newcommand{\xRightarrow}[2][]{\ext@arrow 0359\Rightarrowfill@{#1}{#2}}
\newcommand{\xLeftarrow}[2][]{\ext@arrow 3095\Leftarrowfill@{#1}{#2}}
\newcommand{\xLeftrightarrow}[2][]{\ext@arrow 000{17}\Leftrightarrowfill@{#1}{#2}}

这样，左右双向单线双线共六个箭头，效果如下：


其实，这类箭头已经有宏包统一做过了，它名叫 extarrows ，打开看里面的代码，和上面的差不多，只是都没偏移，全是 0099。

isee

A\xrightarrow[a]BC
还能这样的，，，，，，

kuing

搜索相关资料时无意中看到这样一帖：bbs.ctex.org/forum.php?mod=viewthread&tid=64298

哪位达人能帮忙定义一个可以带上下文字的\dashrightarrow，万分感谢！
就是像\xrightarrow那样的箭头，上下可以附加文字，只不过把箭头本身改成虚线。

（\dashrightarrow 就是 `\dashrightarrow`）
帖中的楼主在7#想仿照上面那样的做法来定义，发现不行，原因就是他还没弄懂原理。

关键还是那些箭头基于的 \arrowfill@ 命令，上面已经说过，它是将线和箭头略有重叠地连起来，所以用它怎么可能做出虚线呢？

因此我们需要创建一个新的箭头连接命令，不要重叠的，另外，还需要找一个更短的线来用作填充。

更短线的其实已经在 \dashrightarrow 里了，在 amsfonts.sty 中可以找到 \dashrightarrow 的定义是：
\xdef\dashrightarrow{\mathrel{\dabar@\dabar@
                              \mathchar"0\hexnumber@\symAMSa 4B}}
即 \dashrightarrow 是由两个小短线 \dabar@ 和一个小箭头 \mathchar"0\hexnumber@\symAMSa 4B 组成的，故此虚线的填充自然应该用 \dabar@ 。

然后仿照 \arrowfill@ 创建新的命令：

\def\BCDarrowfill@#1#2#3#4{%

  $\m@th\thickmuskip0mu\medmuskip\thickmuskip\thinmuskip\thickmuskip

   \relax#4#1%

   \xleaders\hbox{$#4#2$}\hfill

   #3$%

}

其实就是把 \arrowfill@ 的负距离全删掉（BCD 就是不重叠的意思），注意 \dabar@ 本身在线两边就带一点小距离，所以直接将它们放一起即可。
另外我还将 \cleaders 改为 \xleaders ，它们的区别在于填充时的余留空白，前者的空白只在两边，后者的空白将平均地加在各填充物之间（包括两边）。

为了虚线效果更好，我把 \dashrightarrow 中的小箭头提取出来，仿照其定义，定义：

\xdef\justrightarrow{\mathrel{\mathchar"0\hexnumber@\symAMSa 4B}}

（想想如果不提取它，直接用 \dashrightarrow 作为右边会有何问题？）

然后：

\def\rightdasharrowfill@{\BCDarrowfill@{}\dabar@\justrightarrow}
\newcommand{\xrightdasharrow}[2][]{\ext@arrow 030{33}\rightdasharrowfill@{#1}{#2}}

这样，一个向右的可伸长虚线箭头就出来了，效果：



有个明显的缺陷，就是虚线间隙不是恒定的，与上下方文字长度有关，越短越明显，故此我在最后定义时设了 030{33} 把总长搞大。

不过实际中通常上下方文字不会太短，所以问题不大，问题也算是解决了，可惜那边论坛的设置是：50 天以前的主题自动关闭，不再接受新回复……

hbghlyj

kuing 发表于 2018-8-16 10:01
搜索相关资料时无意中看到这样一帖：bbs.ctex.org/forum.php?mod=viewthread&tid=64298
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链接挂了
The Wayback Machine has not archived that URL.