|
|
蜀A爱好者轻浅(1933******) 2014-12-28 14:21:51
粤A爱好爪机kuing(4396*****) 2014-12-28 14:27:28
是提问还是准备show链接？
蜀A爱好者轻浅(1933******) 2014-12-28 14:33:07
是提问
没链接
群管有链接没？
粤A爱好爪机kuing(4396*****) 2014-12-28 14:39:43
没链接，不过直接去分母就完了，也懒得找
记
\[f=\frac1{a+\lambda}+\frac1{b+\lambda}+\frac1{c+\lambda}-\frac3{1+\lambda},\]
记 $p=a+b+c$, $q=ab+bc+ca$，由 $abc=1$ 知 $p\geqslant3$, $q\geqslant3$，将 $f$ 通分得
\[f=\frac{\lambda(2-\lambda)p+(1-2\lambda)q+3\lambda^2-3}{(a+\lambda)(b+\lambda)(c+\lambda)(1+\lambda)},\]
故当 $0<\lambda\leqslant 1/2$ 时
\[f\geqslant\frac{3\lambda(2-\lambda)+3(1-2\lambda)+3\lambda^2-3}{(a+\lambda )(b+\lambda)(c+\lambda)(1+\lambda)}=0,\]
当 $\lambda\geqslant2$ 时
\[f\leqslant\frac{3\lambda(2-\lambda)+3(1-2\lambda)+3\lambda^2-3}{(a+\lambda )(b+\lambda)(c+\lambda)(1+\lambda)}=0,\]
得证。 |
|
