一个组合不等式

其妙

tommywong

我这样（ˊˇˋ）

$\displaystyle \sum_{k=0}^n \frac{C_n^k 3^k}{2k+1}=\frac{(2n)!!}{(2n+1)!!}\sum_{k=0}^n \frac{(2n-2k-1)!!}{(2n-2k)!!}4^{n-k} \ge \frac{1}{2n+1}(4^n+\frac{2n}{2n-1}4^{n-1})$

tommywong

这个比较大
$\cfrac{4^{n+1}-1}{3(2n+1)}$

tommywong

再大一点
$\cfrac{1}{6n+2}[4^{n+1}-(\cfrac{2n+2}{2n+1})^{n+1}]$

其妙

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