已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=1,求证：13/27≤a^2+b^2+c^2+4abc＜1/2

踏歌而来

这个题目对我来说，有点陌生。
从网上搜寻到如下网址：zuoye.baidu.com/question/8ecda4575b24f1f6a6c9d80008538f98.html 。

不过，由于省略过程太多，看起来有点费劲。
请大师们解析一下。

test

类似：bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2373808

PS、去条件齐次化通杀

踏歌而来

换元法也不错。
令x、y、z都大于0，
2a=x+y
2b=y+z
2c=z+x
这样x+y+z=1
不过这种换元，不容易想到。