这样的函数有没有？

realnumber

2015瑞安中学一题
8.定义在实数集R上的函数$f(x)$,对任意$x\in R$和常数$a>0$,都有$f(x+a)=0.5-\sqrt{f(x)-f^2(x)}$,若函数$f(x)$的值域为$M$,则下列成立的是：
A.$\frac{\sqrt{2}}{3}\in M$        B.$\frac{\pi}{5}\in M$  C.$\frac{\sqrt{2}}{2}\in M$  D.$\frac{\pi}{3}\in M$

解答过程很没节操啊.......

还是同一份试卷：
14.已知函数$f(x)=\frac{4x-a}{1+x^2}$在区间[m,n]上为增函数,且$f(m)f(n)=-4$.当f(n)-f(m)取得最小值时，n-m=______
此时a=__________.
这个似乎不错.

战巡

回复 1# realnumber


第一题明显错题
反例：
\[f(x)=\frac{1}{4}(2-\sqrt{2})\]
此时$M=\{\frac{1}{4}(2-\sqrt{2})\}$，四个选项全错

踏歌而来

看到这样的题目，感到头昏。
遗憾的是它们居然是高考练兵题。

踏歌而来

第一道题的答案：
jyeoo.com/math2/ques/detail/df12e154-48a5-4246-b433-00d70267e39e

kuing

回复 4# 踏歌而来

烂题配上烂解答，绝配

活着＆存在

第一题应该说“可能成立的是”，0≤f(x)≤1/2

活着＆存在

活着＆存在