期待高手献策又一道圆锥曲线题！大家看下！

敬畏数学

椭圆x^2/4+y^2=1，过原点直线交椭圆于A,B两点（不是顶点），D在椭圆上且AD⊥AB，直线BD与x轴交于M点，求常数L，使得直线K（AM）=L*K（BD），其中K（AM），K（BD）均为相应直线的斜率。
有是一阵暴力计算，哈哈！看诸位大神有别的方法，难道解析法就这样折磨人吗？

活着＆存在

其妙

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，类似于共轭直径的性质（中位线即得）

敬畏数学

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这解法有意思！太好。开始设直线AB，运用韦达定理然后一阵狂算非常麻烦！后面设直线AD（斜率为k），运用韦达定理，表示BD斜率（用k表示），再把M坐标算出求出AM斜率（用K表示），简单些。

敬畏数学

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简洁！

敬畏数学

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请教：一道圆锥曲线的题寻求几何做法！
由圆（x-4）^2+y^2=4上的动点P向圆(X+1)^2+Y^2=1作两条切线分别交Y轴于A,B两点，求|AB|的取值范围．(暴力的算法已经OK，求几何味重的解法！此题凭直觉应该有几何做法！谢谢先！)
此题可以有简洁方法吗？