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本帖最后由 realnumber 于 2015-5-21 13:52 编辑 文15.在ΔABC中，AC=3,∠A=$\frac{\pi}{4}$,点D满足$\vv{CD}=2\vv{DB}$,且$AD=\sqrt{13}$,则BC=___3____.
设$\vv{AB}=\vv{b},\vv{AC}=\vv{c}$,.....
理7.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$,过$F_1$作圆$x^2+y^2=a^2$的切线分别交双曲线左右支于B、C，且$\abs{BC}=\abs{CF_2}$,则双曲线的离心率为( C )
A.$\sqrt{2\sqrt{5}+3}$ , B.$\sqrt{2\sqrt{5}-3}$,c.$\sqrt{2\sqrt{3}+5}$,D.$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$
解法：三角形$F_1BF_2$,由余弦定理$\cos{∠F_1BF_2=\frac{b}{c}=\frac{(2a)^2+(2c)^2-(4a)^2}{2\times 2a\times 2c}}$ |
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