平面曲线与平面曲线之间最小距离

青青子衿 · 发表于 2013-10-2 13:52

已知曲线$y+x^2+1=0$上有一点P,曲线$x-y^2=0$上有一点$Q$，求$|PQ|$的最小值
貌似要用到偏导数，可是我想应该有初等的方法！！
望高手不吝赐教！

kuing · 发表于 2013-10-2 14:01

又遇高次方程…………
取最小值时 $P$, $Q$ 处的切线平行且垂直于 $PQ$，列式得到方程组消元后变成五次方程

其妙 · 发表于 2013-10-2 16:23

回复 1# 青青子衿
偏导数，也是二元三次方程组啊！不好解啊，有软件解么？

青青子衿 · 发表于 2013-10-2 21:03

回复青青子衿
偏导数，也是二元三次方程组啊！不好解啊，有软件解么？ ...
其妙发表于 2013-10-2 16:23

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