那道小球在正n边形里碰碰的图怎么画好？

kuing

前两天在 kuing.cjhb.site/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3572&pid=15141 里面的这个图：

如果用tikz的话，应该怎么画比较好？

我目前的代码比较笨重，如下：

1. \begin{tikzpicture}%[scale=]
2. \def\zdbl{0.3}
3. \coordinate [label=-90:$P$] (P) at (0,0);
4. \coordinate [label=-90:$A_1$] (A1) at (-1,0);
5. \coordinate [label=-90:$A_2$] (A2) at (1,0);
6. \coordinate [label=45:$A_3$] (A3) at ($(A2)+(72:2)$);
7. \coordinate [label=90:$A_4$] (A4) at ($(A3)+(2*72:2)$);
8. \coordinate [label=180:$A_5$] (A5) at ($(A4)+(3*72:2)$);
9. \coordinate (X) at ($(A3)+(2,0)$);
10. \coordinate (Y) at ($(X)+(72:2)$);
11. \coordinate (Z) at ($(Y)+(2,0)$);
12. \coordinate (W) at ($(Z)+(72:2)$);
13. \coordinate (T) at ($(Z)!\zdbl!(W)$);
14. \coordinate (B1) at (intersection of P--T and A2--A3);
15. \coordinate (C2) at (intersection of P--T and A3--X);
16. \coordinate (C3) at (intersection of P--T and X--Y);
17. \coordinate (C4) at (intersection of P--T and Y--Z);
18. \fill[gray!25] (P)--(W)--(Z)--cycle;
19. \draw (A1)--(A2)--(A3)--(A4)--(A5)--cycle;
20. \draw[dashed] (A2)
21. \foreach \i in {1,2,3,4} {--++(-108+\i*72:2)}
22. \foreach \i in {1,2,3,4} {--++(180-\i*72:2)}
23. \foreach \i in {1,2,3,4} {--++(-108+\i*72:2)}
24. \foreach \i in {1,2,3,4} {--++(180-\i*72:2)};
25. \path let \p2 = ($(C2)-(A3)$),
26. \n2 = {veclen(\x2,\y2)},
27. \p3 = ($(C3)-(X)$),
28. \n3 = {veclen(\x3,\y3)},
29. \p4 = ($(C4)-(Y)$),
30. \n4 = {veclen(\x4,\y4)}
31. in
32. coordinate (B2) at ($(A3)+(2*72:\n2)$)
33. coordinate (B3) at ($(A4)+(3*72:\n3)$)
34. coordinate (B4) at ($(A5)+(4*72:\n4)$);
35. \coordinate (B5) at ($(A1)!\zdbl!(A2)$);
36. \draw (P)--(B1)--(B2)--(B3)--(B4)--(B5);
37. \draw[dashed] (T)--(B1);
38. \end{tikzpicture}

复制代码

其中最开头的 \def\zdbl{0.3} 是最终点的比例，调整它，就可以产生不同的反射路线。

效果图：


大家看看能不能再优化一下。

abababa

回复 1# kuing

我有个想法，我看geogebra软件里也是命令，像O=(0,0)，A=(1,3)，Circel(O,A)就能画圆了，能不能把这些命令都分别在tikz里定义一下，也可以定义出轴对称，正n边形之类的命令，然后用geogebra的命令来画，感觉可能会简单点，但我不懂tikz，不知道可不可行

kuing

回复 2# abababa

表示还没这能力

abababa

有了tkz-euclide包以后，画这个图我觉得就很简单了。
只要用\tkzDefPointBy[rotation=center O angle -72](A)\tkzGetPoint{B}，表示将A点绕O点顺时针旋转72度，得到B点。这样一来只要先定义一条线段，之后不断地旋转就出来了。可能也能用循环什么的，我还不会用，但感觉看上去意义明显多了。