全国新课标卷选择压轴题

longzaifei

设函数$f(x)=e^x(2x-1）-ax+a$,其中$a<1$,若存在唯一的整数$x_0$,使得$f(x_0)<0$,则$a$的取值范围是（     ）。

省去选项

第一章

分析：数形结合，$e^x(2x-1)-a(x-1)<0$化为$e^x(2x-1)<a(x-1)$，分别作出函数$y=e^x(2x-1)$和$y=a(x-1)$，注意到直线$y=a(x-1)$的斜率$a<1$，
直线过点$(0,-1)$时斜率为$1$；直线过点$(-1,-\frac{3}{e})$时斜率为$\frac{3}{2e}$，
综上，$a\in[\frac{3}{2e},1)$

其妙

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