2015年 击倒中国奥数队的几何题应该怎么解

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“在锐角三角形ABC中，AB>AC.设Γ是它的外接圆，H是它的垂心，F是由顶点A处所引高的垂足.M是边BC的中点.Q是Γ上一点，使得∠HQA=90°，K是Γ上一点，使得∠HKQ=90°.已知点A,B,C,K,Q互不相同，且按此顺序排列在Γ上.

证明：三角形KQH的外接圆和三角形FKM的外接圆相切.”