转：杨老师的一个猜想

realnumber

已知：$x,y,z\ge0,x+y+z\le \frac{2}{3}$,求证：
\[ \sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{y}{1-y}}+\sqrt{\frac{z}{1-z}}\le 3\sqrt{\frac{x+y+z}{3-x-y-z}} \]
杨学枝，2015.08.16提出，征求初等解答不用导数.

  孙世宝老师  已经作了个解答....不等式群里有共享.