关于 CCL之一（思路：可能是要运用反向演绎法或者放缩法

dodonaomik · Post time 2016-1-4 22:16

阿波罗尼斯园问题
之
两园一线问题
_______________________

具体问题见图
怎么做出P9，
与园O1，O2皆相切
还与直线相切
【另外，值得注意：排除特殊位置，并利用“有利于作图的”位置分布。google上面，可能有海量资料可查。我曾在怀化火车站附近一网吧上去过，可惜没保存资料！现在大家都知道，谷歌被 fengsha 啦！】

kuing · Post time 2016-1-6 00:56

将 O2 缩成一点，O1 缩小至 r1-r2，再将直线下移 r2，于是变成 PLC

dodonaomik · Post time 2016-1-6 22:52

谢谢KUING大侠~~~

但是，这种放缩的概念很生疏，容我再问一哈可否？

【直线下移】：其下移的方向，应该是怎么样的？垂直直线方向？

kuing · Post time 2016-1-6 23:03

回复 3# dodonaomik

是的，其实就是相当于将所求圆扩大

dodonaomik · Post time 2016-1-6 23:20

今晚，已入深夜，还是要休息

明天，遵照您的指点方向，我试试看PLC作图！再次感谢，THANKS!

dodonaomik · Post time 2016-1-7 16:15

我是反向推演了一下

针对 CPL,
可以作出两个圆

把点1，扩大成一个黄色圆【见图】
虚线也向上移动“同样的距离”，变成了实现
园3也同样扩大成一个黄色园

下面，就选择来说，很多元、很自由啦，爽歪歪啦！
我是作圆心到新蓝直线的垂线，作园（是一个黄色园）
立即完成！

dodonaomik · Post time 2016-1-7 16:23

CPL的具体做法，见图
值得一说的是，
在作图过程中，
CPL实际上degeneracy成为PPL

说白了，也就是，CPL的作图过程中，
包蕴了PPL的作图法
而且，从图中，可以一目了然的直接看出来
____________________
纵览这道题目，
实际上，把CCL, CPL, PPL这三种作图方法，都牵连、勾拉了上来！不简单！

________________________末了！
可以联想：一法国数学家在解决阿波罗尼斯园问题中，好像运用了极限思想，可以查询一下资料！
数学思想相当非凡，
但我忘了，是哪位法国数学家！

kuing · Post time 2016-1-7 16:55

你的“之二”“之三”大概也可以类似搞，比如之二，将O2变成点，而O1这回就是要扩大至 r1+r2了，直线也变成上移 r2。
还有其他情形应该都可以类似处理，无非就是扩大缩小并移直线

dodonaomik · Post time 2016-1-7 17:00

你的“之二”“之三”大概也可以类似搞，比如之二，将O2变成点，而O1这回就是要扩大至 r1+r2了，直线也变成 ...
kuing 发表于 2016-1-7 16:55

这我就想不通了！

缩了，大家一起缩！扩了，大家一起扩！
为啥
O2变成一个点了，O1的半径还要+r2？而不是-r2?奇了怪了我丂！

kuing · Post time 2016-1-7 17:07

回复 9# dodonaomik

那是因为“之二”里面是一内切一外切。

dodonaomik · Post time 2016-1-7 17:30

谢了！KUING同志！

我再“摆局”看看
也就是，利用有利位置，画图看看
因为手头笔记本比较小，
不能很潇洒的、随心所欲的“摆位置”，因为很容易，所要做的圆的圆心跑到电脑屏幕外面去啦

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