Mathematica画球面(阿基米德)螺线

青青子衿

1. Manipulate[
2. Show[ContourPlot3D[
3.    x^2 + y^2 + z^2 == 1, {x, -1.2, 1.2}, {y, -1.2, 1.2}, {z, -1.2, 1.2},
4.    Mesh -> None,
5.    ContourStyle -> Directive[Yellow, Opacity[0.5]]],
6.   ParametricPlot3D[{Sin[t/2], Cos[t/2] Sin[(k t)/2], -Cos[t/2] Cos[(k t)/2]},
7.    {t, -2 \[Pi], 2 \[Pi]},
8.    PlotStyle -> {Red, Thickness[0.01]}]], {k, 1, 20, 1}]

复制代码

\begin{align*}
\boldsymbol{r}(t)=\left\{\sin\frac{t}{2},\cos\frac{t}{2}\sin\frac{kt}{2},-\cos\frac{t}{2}\cos\frac{kt}{2}\right\}
\end{align*}
Clelia curve
en.wikipedia.org/wiki/Clélie
spherical (Archimedean) spiral

kuing

画球的（ContourPlot3D[...] 这部分）可以用 Graphics3D[{Opacity[0.5], Yellow, Ball[{0, 0, 0}, 1]}] 代替。

kuing

导出gif动图可以这样：

1. test=Table[Show[Graphics3D[{Opacity[0.5],Yellow,Ball[{0,0,0},1]}],
2. ParametricPlot3D[{Sin[t/2],Cos[t/2] Sin[(k t)/2],-Cos[t/2] Cos[(k t)/2]},{t,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{Red,Thickness[0.01]}]],{k,1,15,0.2}];
3. Export["test.gif",test]

复制代码

运行十几秒后在我的文档里就可以找到 test.gif 这个文件，不过这样生成的 gif 会稍微有点大，而且只循环两次，所以建议用其他工具再优化一下。