复数函数一个推导不能理解

sunboy25

就是下面第二张图这个画红线圈的公式是怎样推导出来的，有那个高手能讲解一下吗？（第一张图是这个公式的所在的教材，在这本书的149页上）

业余的业余

三角不等式。

$|\phi(z)-\phi(z_0)|<\varepsilon=\frac 12|\phi(z_0)|$
$\implies  |\phi(z_0)|-|\phi(z)| \le |\phi(z)-\phi(z_0)|<\frac 12|\phi(z_0)|$
$\implies |\phi(z)|\ge\frac 12|\phi(z_0)|$

sunboy25

这里真有高手啊，真是太感谢了！

业余的业余

回复 3# sunboy25

我不是高手，共同学习

orzweb111

I am always amazed by the many marvelous properties of analytic functions.