一类优雅（原函数初等）的不定积分

青青子衿

\begin{align*}
\int \frac{x\,(x+1)}{(e^x+x+1)^2}\mathrm{d}x\\
\int \frac{x\,(x+1)^2}{(e^x+x+1)^3}\mathrm{d}x\\
\int \frac{x\,(x+1)^3}{(e^x+x+1)^4}\mathrm{d}x\\
\end{align*}