一些容易被软件画错的隐函数的图形

hbghlyj

1.绝对值方程
$|x|+|y|+|x-x_0|+|y-y_0|=|x_0|+|y_0|$,正确图形是以$(x_0,y_0)$和(0,0)为一组相对顶点的矩形及其内部

$|x|+|y|=|x-x_0|+|y-y_0|$当$x_0=y_0$或$x_0=-y_0$时(正确图形是红色区域)

$|x|+|y|=|x+y|$,正确图形是$xy\ge0$

2.xy互换等式
$x^y=y^x$,貌似desmos更新以后只画它在第一象限的部分了

${x!}^{y!}={y!}^{x!}$,当x,y是负数时会出错

$x!^{y!}=y!^{x!}$,当x,y是负数时会出错

3.计算溢出
$x^{x^x}=y^{y^y}$,只能画出图形的一小部分
$x^{y!}=y^{x!}$,只能画出图形的一小部分
4.周期函数
$\sin y=\cos x$,正确图形是平行于$y=\pm x$的方形网格,沿坐标轴平移$2\pi$不变

$\sin(x y) =\cos(x y)$,正确图形是无穷条等轴双曲线

$(\sin x)^y=x^{\sin y}$
$\sin(\frac xy)=4$
$\cos x+\sin (xy)=\sin y+\cos(xy)$
6.恒等式
$y=\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y^{2}}}$,正确图形是除坐标轴外的全平面
$y=\frac{\frac{1}{y}}{\frac{1}{y^{2}}}$,正确图形是除坐标轴外的全面
$x^{\ln y}=y^{\ln x}$,正确图形是第一象限全部

hbghlyj

$\frac12=\left(\cos \left(x\right)+\cos \left(y\sin \left(\frac{\pi }{5}\right)+x\cos \left(\frac{\pi }{5}\right)\right)+\cos \left(y\sin \left(\frac{2\pi }{5}\right)+x\cos \left(\frac{2\pi }{5}\right)\right)+\cos \left(y\sin \left(\frac{3\pi }{5}\right)+x\cos \left(\frac{3\pi }{5}\right)\right)+\cos \left(y\sin \left(\frac{4\pi }{5}\right)+x\cos \left(\frac{4\pi }{5}\right)\right)\right)$

hbghlyj

又是一个莫名其妙的东西。如果您知道原理，请回帖解释一下。。
请把这个复制到desmos的指令栏：
\tan\left(\operatorname{arcsinh}\left(1-x^{\operatorname{arccoth}\left(\frac{\csc\left(\operatorname{nPr}\left(x,5\right)\right)}{y^{\operatorname{arccsc}\left(y+1\right)}}\right)}-y\right)\right)=\operatorname{arctanh}\left(\sin\left(x\left(y^{x-\sin5x}\right)\right)\right)

hbghlyj

请把这个复制到Desmos(传送门)的指令栏：
y=\frac{1}{\coth\left(2^{x}\operatorname{arctanh}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)-1}-\frac{1}{\coth\left(2^{\left(x-1\right)}\operatorname{arctanh}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)-1}-(7+5\sqrt{2})^{2^{\left(x-1\right)}}\sinh\left(2^{\left(x-1\right)}\operatorname{arctanh}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)