两个有理分式求导公式

青青子衿

\begin{align*}
\dfrac{{\mathrm{d}}}{{\mathrm{d}}x}\left(\dfrac{Ax+B}{Cx+D}\right)&=\dfrac{\begin{vmatrix}
A&B\\
C&D\\
\end{vmatrix}}{\big(Cx+D\big)^2}\\
\dfrac{{\mathrm{d}}}{{\mathrm{d}}x}\left(\dfrac{Ax^2+Bx+C}{Dx^2+Ex+F}\right)&=\dfrac{\begin{vmatrix}
1&-2x&x^2\\
A&B&C\\
D&E&F\\
\end{vmatrix}}{\big(Dx^2+Ex+F\big)^2}\\
\end{align*}

isee

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第二个在高中，特别是在解析几何中，很实用....不过，在使用的过程发现，第二个，要求分子分母不可约（ 即无公因式），否则可能会出现其名问题...