怎么能随机生成200个矩阵，且它们的特征值的绝对值都小于2

abababa

如题，这个用Mathematica要怎么做呢？

hbghlyj

关于最大的特征值：Perron–Frobenius theorem页面有很多资料。

abababa

hbghlyj 发表于 2025-1-18 23:55
概率分布是什么呢

我都不记得当初弄这个要干什么了。

hbghlyj

abababa 发表于 2025-1-19 03:25
我都不记得当初弄这个要干什么了。

问一下，“$A$的特征值的绝对值都小于$2$”等价于“对于任意单位向量$v$，$v^TAv<2$.”吗

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2025-1-19 13:58
特征值的绝对值都小于$2$”等价于“对于任意单位向量$v$，$v^TAv<2$.”吗 ...

这个是不是必须在$A$ Hermitian时($A^{\rm H}=A$)才成立呢？MSE