三角不等式

长沙发哥

这个题我试了不少方法，感觉化边或者切线长代换不太好做，我还用了SOS，发现过于复杂，哪位大神带下 ...

hbghlyj

O576. 设 $\triangle A B C$ 的三边长为 $a, b, c$, 三边所对应的中线长分别为 $m_a, m_b, m_c$. 求证:
$$
m_a^3\left(b c-a^2\right)+m_b^3\left(c a-b^2\right)+m_c^3\left(a b-c^2\right) \geq 0
$$
说明：这个题我试了不少方法，感觉化边或者切线长代换不太好做，我还用了SOS，发现过于复杂，哪位大神带下 ...