已知四面体四面的面积，求体积的最大最小值

hejoseph · Post time 2023-10-17 15:50

本帖最后由 hejoseph 于 2023-11-7 19:22 编辑 这个问题是下面链接问题里的延续
kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=11659&extra=page%3D4
若已知四面体的四个面积，求体积的最大最小值

hejoseph · Post time 2023-10-19 11:37

本帖最后由 hejoseph 于 2023-11-7 19:23 编辑 可能对一般情形来说没简单的结论。但对于四个面积相等的情形是相对容易的，此时必定对棱相等，没最小值，但可以趋近0，最大值是正四面体的时候。

hejoseph · Post time 2023-10-23 11:32

本帖最后由 hejoseph 于 2023-11-7 19:24 编辑 之前觉得最小值直觉是可以趋近0的，即四面体的四个顶点趋向某个凸四边形的四个顶点的情形。后来发现也不对，只对一些情况成立。

		Remember me	Forgot password?
Password			Create new account

[不等式] 已知四面体四面的面积，求体积的最大最小值