已知四面体四面的面积，求体积的最大最小值

hejoseph · 2023-10-17 15:50

Last edited by hejoseph 2023-11-7 19:22这个问题是下面链接问题里的延续
forum.php?mod=viewthread&tid=11659&extra=page=4
若已知四面体的四个面积，求体积的最大最小值

hejoseph · 2023-10-19 11:37

Last edited by hejoseph 2023-11-7 19:23可能对一般情形来说没简单的结论。但对于四个面积相等的情形是相对容易的，此时必定对棱相等，没最小值，但可以趋近0，最大值是正四面体的时候。

hejoseph · 2023-10-23 11:32

Last edited by hejoseph 2023-11-7 19:24之前觉得最小值直觉是可以趋近0的，即四面体的四个顶点趋向某个凸四边形的四个顶点的情形。后来发现也不对，只对一些情况成立。

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[不等式] 已知四面体四面的面积，求体积的最大最小值