[几何画板] 射影几何工具

hbghlyj

想了解老封的几何画板工具包的射影几何工具的原理，能否分享一下相关资料？谢谢！

hbghlyj

因为画板携带的自定义工具涉猎过于广泛，几乎没有人能够将所有工具全部了解或者会使用所有工具。而且，一些工具还是多年前的低版本几何画板的作品，其功能已经被画板后来的自有功能取代。所以，画板携带的这些工具需要根据需要自己选用。以下列示的是 5.06 版随机携带的最完整自定义工具目录，大体按照工具文件夹工具序号排列，在版面空隙穿插几个工具作品例图。
默认安装不具有的 26 个工具组，使用“*”号在序号前标明。
想了解自定义工具制作过程和使用方法，可以通过打开“显示脚本视图”，根据提示进行操作。
可以通过删减工具文件夹中的工具文档，组合自己的自定义工具集。也可以编辑工具文档，使用“文档选项”-“工具”页面编辑自己的工具，组合自己喜欢的工具组

发现在几何画板使用手册（版本 5.06）有一张插图，但没介绍原理…

hbghlyj

在画板论坛2009年的帖子几何画板的强大工具集也有列举出：

射影几何
点列的交比——先选基点偶A，B，再选分点偶C，D
线束的交比——先选线束中心，再选基线上两点，最后选分线上两点
仿射对应点——先选A，B，C，D；再选A′，B′，C′
仿射不动点——依次选两个三角形的顶点
一维射影对应——先选第一条直线上的A，B，C，D；再选另一条直线上的A′，B′，C′
一维射影变换——依次选同一条直线上的A，B，C，D；A′，B′，C′
有两个不动点的一维射影变换——先选两个不动点，再选影消点，最后选动点
有重合不动点的一维射影变换——先选不动点，再选影消点，最后选动点
没有不动点的一维射影变换——依次选影消前点、影消点、无穷远点的对应点，最后选动点
二维射影变换——依次选A，B，C，D，E；A′，B′，C′，D′
有三个不动点的二维射影变换——先选三个不动点，再选拟重心，最后选动点
二次曲线上的射影对应——先选Ω1及其上四点A，B，C，D；再选Ω2及其上三点A′，B′，C′
直线上的第六对合点——先选直线上的两组对应点，再选直线上的第五点

但没介绍原理…

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2024-3-11 19:14
有三个不动点的二维射影变换——先选三个不动点，再选拟重心，最后选动点.

什么是「拟重心」？