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[概率/统计] 抽样等价性?

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hjfmhh Post time 2024-4-30 16:36 |Read mode
本帖最后由 hjfmhh 于 2024-4-30 16:50 编辑 1.10个硬币抽取5个,一次性拿5个和逐一不放回拿5个等价否?
2.抛一枚硬币10次和一次性抛10个硬币,出现正面向上的次数5次和个数5个概率是否一样?
3.总体N中逐个不放回随机抽取n个个体与一次性批量随机抽取n个个体,两种方法是等价的吗?

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战巡 Post time 2024-4-30 20:30
这看你的随机是怎么个随机法,看抽样算法怎样具体实现

比如你的10个硬币抽5个,你怎么抽?
如果是在电脑上,你用算法写好,那是可以保证等价的
然而现实中你一把抓5个,和一个一个拿,肯定是不同的,毕竟你一把抓的5个必然会是相互靠近的5个,要不然你一把抓不下

又比如你抛硬币,电脑程序上如果你设定好了不管怎么抛概率都是0.5,那是等价
然而现实就不是这么回事了,你一个一个抛,每次抛出力大小都是随机的,并不相同
但10个一起抛,你出力大小是相同的,决定硬币正反的就只是硬币的位置、质量、初始正反,以及一些随机扰动,少了出力大小这层随机
事实上有实验表明每个人抛硬币的正反概率都是不同的,有些51%多,有些不到50%

所以,如果你讨论的是理想状态下的实验,那是等价的
但现实不是理想,你要是带入现实情况,那就最好小心点

手机版|悠闲数学娱乐论坛(第3版)

2025-3-5 09:36 GMT+8

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