疑似错误的一道三模数学题

走走看看

这道题是错误的吧？
由于N只可能在y负半轴，所以∠ANB=90°，∠AN'B=45°，∠APB是135°而不是45°。
通过运算得到tanα×tanβ=-7，而这是不可能的。

kuing

确实是错题。
∠APB=135°，那 `\alpha`, `\beta` 都不可能超过 45°，正切之和怎么可能是 8？

走走看看

kuing 发表于 2024-5-19 00:22
确实是错题。
∠APB=135°，那 `\alpha`, `\beta` 都不可能超过 45°，正切之和怎么可能是 8？ ...

不好意思，大意了，题目提到左右顶点，我以为长轴在x轴，实际上这里长轴在y轴上。

kuing

走走看看 发表于 2024-5-25 16:01
不好意思，大意了，题目提到左右顶点，我以为长轴在x轴，实际上这里长轴在y轴上。 ...

擦，你不说我都没发现原来方程是 `\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1` 而不是 `\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1`……

真是的，要想表达长轴在 `y` 轴上，他为何不写 `\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1` 然后标注 `b>a>0`？
这样应该没那么容易看错……不过说到底还是只能怪自己😌

isee

kuing 发表于 2024-5-25 16:07
擦，你不说我都没发现原来方程是 `\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1` 而不是 `\dfrac{x^2}{a^2}+\dfr ...

长轴长永远是 2a ~

kuing

😑😑😑哼